2_이항분포

이항분포

베르누이 확률변수

가장 간단한 형태의 이산확률변수(discrete random variable)는 결괏값이 2가지입니다. 앞면 혹은 뒷면의 결괏값을 가지는 동전 뒤집기의 경우가 가장 대표적인 예입니다. 이런 간단한 확률변수를 베르누이 확률변수(Bernoulli random variables)라고 합니다. 또한 오직 2가지 결괏값이 나오는 시행을 베르누이 시행(Bernoulli trial)이라고 합니다.

\(E(X) = (0 \times P(X=0)) + (1 \times P(X=1)) = (0 \times (1-p)) + (1 \times p) = p\)ㅇ

E(X^2) = (0^2 * P(X=0)) + (1^2 * P(X=1)) = p

Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = p - p^2 = p(1-p)

이항분포

이항 분포는 연속된 n번의 독립적 시행에서 각 시행이 확률 p를 가질 때의 이산 확률 분포이다.

---

참고자료

• Anthony Hayter, 『Probability and Statistics for Engineers and Scientists』, BROOKS/COLE, p147~150.